Метод последовательных корреляций в управлении капиталом

Метод последовательных корреляций (Serial Correlation), применяется для определения взаимосвязи между размерами прибылей и убытков. В методе используется коэффициент линейной корреляции r, называемый коэффициентом Пирсона.

Формула вычисления коэффициента линейной корреляции между двумя последовательностями имеет вид:

Алгоритм вычисления r реализован во всех стандартных табличных редакторах, в том числе и в Exel. В основе его лежит следующий принцип определения взаимосвязи между размерами прибылей и убытков: существуют результаты тестирования торговой стратегии в виде последовательности X:

Создаем еще одну последовательность данных Y, сдвигая последовательность X на один шаг вправо:

Затем определяем, есть ли зависимость между значениями ряда X и значениями ряда Y, рассчитывая коэффициент r по формуле. В рассматриваемом примере r = 0,011322. Это означает, что достоверная взаимосвязь между значениями рядов отсутствует. Такое положение дел является обычным для торговых систем.

Высокая положительная корреляция, при которой r ≥ 0,25 означает, что после сделок с большой прибылью редко следуют сделки с большим убытком. Верно и обратное утверждение. Высокая отрицательная корреляция, при которой r ≤ -0,25 означает, что за сделками с большой прибылью, скорее всего, последует сделка с большим убытком, и наоборот. Коэффициент r может быть пересчитан в Z score при помощи Z трансформации Фишера, а затем и в confidence limit:

Z=(0,5*ln((1+r)/(1-r)))/(1/(N-3))^0,5

где r — коэффициент корреляции

N — количество наблюдений.

Допустим, что после расчета 100 сделок, получен коэффициент r = 0,25. Тогда:

Z=(0,5*ln((1+0,25)/(1-0,25)))/(1/(100-3))^0,5=2,515

Рассчитанный Z score переводится в confidence limit по соответствующей формуле.

При выявлении зависимости, нужно перепроверить ее методом разделения итогов сделок пополам и проверки наличия зависимости сначала в одной части сделок, потом в другой. Если в каждой из полученных последовательностей зависимость будет найдена, то можно с уверенностью утверждать, что в целой последовательности сделок существует зависимость.

Применение теста последовательностей и расчет коэффициента линейной корреляции может многое сказать о применяемой торговой системе. Если выявлена зависимость в последовательности результатов сделок, то нужно использовать выявленные правила для корректировки торговой системы. Наличие зависимости говорит о том, что торговая система не настроена на максимальную отдачу. Обнаруженная зависимость должна быть использована до полного ее исчезновения. Самым первым этапом управления капиталом должно стать выявление всех зависимостей в торговой системе и их использование до полного исчезновения.

Добавить комментарий